برای کار در یک استارت آپ فناوری کوانتومی به چه مهارت هایی نیاز دارید؟
بیست و سه بنیانگذار و کارمند استارت آپ فناوری کوانتومی مهارت هایی را که هنگام استخدام به دنبال آن هستند به اشتراک می گذارند.
توجه: این مقاله برای اولین بار در 6 ژانویه 2021 در LinkedIn Pulse منتشر شد.
تصاویر: craiyon.com
اغلب دانشجویان و فوق دکترا که به دنبال انتقال به فناوری کوانتومی هستند، از من می پرسند: "به چه مهارت هایی نیاز دارم؟" برای کمک به پاسخ به این سوال، از برخی از دوستان و همکارانم در استارت آپ های مختلف فناوری کوانتومی پرسیدم که در هنگام استخدام به دنبال چه مهارت هایی هستند.
یک تشکر بزرگ از افراد زیر برای پاسخ های متفکرانه آنها!
Aurélie Hélouis از infinityQ | Tommaso Demarie از Entropica Labs | Théau Peronnin از Alice&Bob | Joe Fitzsimons & Si-Hui Tan از Horizon Quantum Computing | نوئل گدارد از Qunnect | پیتر جانسون از Zapata Computing | مارک جکسون و آلین چاد ادواردز از محاسبات کوانتومی کمبریج (اکنون Quantinuum)| Terry Rudolph & Mercedes Gimeno-Segovia از PsiQuantum | جوئل گوتلیب از D-Wave Systems (اکنون در Quantum Computing, Inc.)| Maksym Sich از AegiQ | علیرضا نجفی یزدی از Anyon Systems | الکس خان (اکنون در ZebraKet) | Vlad Gheorghiu از Software Q | پائولا مازورک از بیت | پل تری از Photonic Inc | Aharon Brodutch از Entangled Networks | Ish Dhand از Xanadu (اکنون در "راه اندازی محاسبات کوانتومی حالت مخفی") | دیوید نولت از Optonique (اکنون در Québec Quantique) | ساموئل موگل از Multiverse Computing | نیر مینربی از Classiq Technologies
سوال من کاملاً باز بود و پاسخ‌ها از نظر قالب و محتوا بسیار متنوع بودند. من با ایده ارائه نتایج به عنوان یک ابر کلمه بازی کردم، اما این خیلی مفید به نظر نمی رسید. در پایان، من تحلیل کیفی را انتخاب کردم.
https://www.mapleprimes.com/users/ManaKeith2
https://buddypress.org/members/manakeith2/profile/
https://manakeith2.livejournal.com/profile
https://social.msdn.microsoft.com/profile/koryrving2/
پس از خواندن تمام پاسخ ها، توانستم چندین موضوع تکرار شونده را شناسایی کنم:
تخصص دامنه
برنامه نویسی
ارتباط (به ویژه با افراد با پیشینه های مختلف)
همکاری
سازمان و مدیریت زمان
توانایی تبدیل سریع ایده ها به محصول
توانایی و انگیزه برای ادامه یادگیری
توانایی کار در یک محیط نامطمئن
رهبری
مهارت های حل مسئله
مهارتهای زندگی
جدای از مهارت های این لیست، چندین ویژگی شخصیتی مطلوب نیز به چشم می خورد.
برای ارائه بینش عمیق‌تر به هر موضوع، گزیده‌های مربوطه را از پاسخ‌های پاسخ‌دهندگان انتخاب کردم (برای تخصص حوزه، نمونه‌های ذکر شده را نیز خلاصه کردم). من اینها را در زیر بازتولید می کنم.
به عنوان یک امتیاز، من همچنین پاسخ یک پاسخ دهنده را به طور کامل بازتولید می کنم، که کمی عمیق تر به چگونگی نشان دادن و توسعه این مهارت ها می پردازد. شما می توانید این را در پایان پیدا کنید.
در نهایت، قبل از شیرجه رفتن، یک کلمه احتیاط! گزیده‌های زیر فهرست آرزوهای جمعی از 23 نفر را نشان می‌دهد که برای 20 شرکت مختلف کار می‌کنند. لطفا خودتان را با یک ابر انسان افسانه ای که همه این مهارت ها را دارد مقایسه نکنید!!! هیچ کس از شما انتظار ندارد که در تمام موارد ذکر شده در زیر برتر باشید و مطمئناً هیچ کس از شما انتظار ندارد که در همه حوزه های ذکر شده متخصص باشید.
https://www.4shared.com/u/C1aIyHX_/KoryRving2.html
در عوض، من به شما پیشنهاد می‌کنم از اطلاعات به صورت زیر استفاده کنید: 1) برای کمک به شناسایی مهارت‌هایی که قبلاً دارید، اما شاید متوجه نشده باشید که ارزشمند هستند. 2) برای کمک به شما در بیان اینکه چگونه مهارت های موجود شما برای کارفرمایان بالقوه ارزشمند است. و 3) راهنمایی شما در انتخاب دوره ها / فعالیت های فوق برنامه / تکالیف کاری برای حمایت از توسعه مهارت های مورد نظر در فناوری کوانتومی.
اگر شما یک معلم هستید، این اطلاعات ممکن است در توسعه برنامه درسی نیز مفید باشد.
با وجود این موضوع، بیایید ببینیم همه چه گفتند!
تخصص دامنه
داشتن تخصص در حداقل یک حوزه ارزشمند است.
جای تعجب نیست که تخصص در فیزیک کوانتومی، محاسبات کوانتومی و نظریه اطلاعات کوانتومی در این لیست بالا بود.
https://www.behance.net/koryrving2
https://disqus.com/by/koryrving2/about/
https://giphy.com/channel/KoryRving2
https://en.gravatar.com/koryrving2
"تخصص در تصحیح خطای کوانتومی و تحمل خطا برای هر شرکتی که یک کامپیوتر کوانتومی مقیاس‌پذیر می‌سازد، حیاتی است و هر روز اهمیت بیشتری پیدا می‌کند."
"درک تحمل خطا "مدرن" (مایک و آیک + کد توریک آن را قطع نمی کند!)"
"درک فنی قوی از الگوریتم های کوانتومی اصلی و توانایی جداسازی و به کارگیری تکنیک های مورد استفاده در آنها در سایر تنظیمات."
«بیشترین پیشرفت‌های الگوریتم‌ها، اما به تعداد کامپایل/دروازه‌ها، نه فقط تحلیل‌های نوع نظریه پیچیدگی مجانبی» انجام شده است.
"دانش خوب از معماری کامپیوتر کوانتومی و فیزیک زیربنایی، و توانایی استفاده از آن برای مدل‌سازی ریاضی سیستم‌ها."
نمونه های دیگری از حوزه هایی که در آنها تخصص/تجربه مطلوب است عبارتند از:
فیزیک معماری‌های محاسباتی کوانتومی خاص، به عنوان مثال. مدارهای ابررسانا، اپتیک کوانتومی (کوانتیزاسیون دوم، برهمکنش ماده سبک…)، تله یونی
تئوری فیزیک کوانتومی برای آزمایش های واقعی به کار می رود
دانش گسترده فیزیک، از علم مواد تا الکترومغناطیس کلاسیک
ریاضیات پایه، به عنوان مثال، تجزیه و تحلیل واقعی / مختلط، جبر خطی، آمار، حساب دیفرانسیل و انتگرال
مهارت های آزمایشگاهی، به عنوان مثال، دانش عمومی فیزیک تجربی، الکترونیک، مدار آنالوگ
راز تبدیل شدن به یک فیزیکدان عالی
این به معنای واقعی کلمه تنها و تنها ترفندی است که فیزیکدانان درجه یک را از افراد ناتوان، ترک تحصیل و کسانی که نمی توانند خردل را برش دهند، جدا می کند.
در سراسر جهان، جوانان به سختی تلاش می کنند تا رویاهای خود را به واقعیت تبدیل کنند. برای بسیاری از دانشجویان در هر دو سطح کارشناسی و کارشناسی ارشد، این رویا شامل کشف اسرار جهان است که ما را فراتر از درک فعلی خود و فراتر از مدل های استاندارد فیزیک ذرات و کیهان شناسی می برد. برای نسل‌ها، دانش‌آموزان مشتاق رویای تبدیل شدن به هایزنبرگ، بور، دیراک، انیشتین یا حتی نیوتن بعدی را در سر می‌پرورانند و معتقد بودند که ممکن است در درون ذهن خود، «سس مخفی» را داشته باشند تا انقلاب بعدی را رهبری کنند. فیزیک.
متأسفانه اکثر آنها هیچ کاری از این دست انجام نمی دهند. شروع انقلاب‌ها در فیزیک فوق‌العاده سخت است، و دلیل خوبی هم دارد: پس از قرن‌ها کار نظری و تجربی توسط هزاران هزار ذهن باهوش و توانا، مدل‌های اجماع کنونی به اندازه‌ای قوی و مستحکم هستند که برابری با آنها فوق‌العاده دشوار است. موفقیت، بسیار کمتر پیشی گرفتن. در حالی که ایده های متعدد فراوان است، شواهد انتقادی که از هر یک از آنها پشتیبانی می کند به شدت وجود ندارد. در مرزهای فیزیک، همه ما هنوز در تاریکی خنجر می کنیم.
https://trello.com/u/manakeith2
https://forums.bestbuy.com/t5/user/viewprofilepage/user-id/2723349
https://www.ted.com/profiles/38025248
https://www.bitsdujour.com/profiles/PcLo7k
https://www.openstreetmap.org/user/ManaKeith2
https://www.intensedebate.com/people/ManaKeith
اما در حالی که فیزیکدانان عالی که چاقو زدن را انجام می دهند، این کار را با چاقوهای تیز انجام می دهند، دیگران معادل خفاش های عصبی دارند و حتی تفاوت را متوجه نمی شوند. در بیشتر موارد، به این دلیل است که آنها هرگز راز تبدیل شدن به یک فیزیکدان عالی را یاد نگرفتند. این درسی است که آنها باید بیاموزند.
نور چیزی بیش از یک موج الکترومغناطیسی نیست، با میدان های الکتریکی و مغناطیسی در حال نوسان عمود بر جهت انتشار نور. هر چه طول موج کوتاهتر باشد، فوتون پرانرژی تر است، اما نسبت به تغییرات سرعت نور در یک محیط حساس تر است. یکی از درک های بزرگ انیشتین بر اساس این درک از نور به عنوان موج بود. (اعتبار: And1mu/Wikimedia Commons)
وقتی اکثر مردم به پیشرفت‌های فیزیک فکر می‌کنند، به ایده‌های واقعا انقلابی فکر می‌کنند. آنها در مورد انیشتین و ایده های او - یا آزمایش های فکری - فکر می کنند که هیچ کس قبل از او قبلاً تصورش را نمی کرد.
آنها در مورد مفهوم انیشتین از "سواری موج نور" فکر می کنند، و اینکه مشاهده میدان های الکتریکی و مغناطیسی نوسانی در فازی که با یک دامنه خاص ظاهر و ناپدید می شوند چگونه به نظر می رسد، و اینکه چگونه چنین پدیده ای وجود ندارد: آزمایش فکری که او را به اصل نسبیت و ثبات سرعت نور هدایت کرد.
آنها در مورد این تصور فکر می کنند که وقتی اجسام با سرعت هایی حرکت می کنند که آنها را به سرعت نور نزدیک می کند، انرژی جنبشی آنها وابسته به چارچوب مرجع شما افزایش می یابد، اما در همه چارچوب های مرجع، بخش خاصی از آن انرژی ثابت می ماند: انیشتین را قادر می سازد تا ایده انرژی توده سکون و معروف ترین معادله خود را استخراج کند: E = mc².
و آنها در مورد آنچه که خود انیشتین آن را "شادترین فکر خود" نامید، یا این تصور که از داخل یک اتاق بسته، نمی توان گفت که آیا کشش گرانش به سمت پایین را تجربه می کنید یا واکنش برابر و مخالف یک رانش ثابت را تجربه می کنید، فکر می کنند. ، یا شتاب. این تفکر منجر به اصل هم ارزی اینشتین شد که در نهایت منجر به نظریه نسبیت عام اینشتین شد.
https://www.cakeresume.com/me/manakeith2
https://www.quora.com/profile/ManaKeith2
https://unsplash.com/@manakeith2
https://www.wishlistr.com/manakeith2
https://www.magcloud.com/user/manakeith2
رفتار یکسان توپی که در یک موشک با شتاب (چپ) و روی زمین (راست) به زمین می افتد، نشان دهنده اصل هم ارزی اینشتین است. اگر جرم اینرسی و جرم گرانشی یکسان باشند، تفاوتی بین این دو سناریو وجود نخواهد داشت. این مقدار تقریباً 1 قسمت در یک تریلیون برای ماده تأیید شده است، اما هرگز برای پادماده آزمایش نشده است. (اعتبار: Markus Poessel/Wikimedia Commons؛ روتوش شده توسط Pbroks13)
تقریباً مثل این است که یک نفر، حتی از خارج از جریان اصلی مکتب فکری علمی، می‌تواند تقریباً به تنهایی ایده‌های پیشرو در یک حوزه علمی مدرن را زیر و رو کند و انقلابی را بشارت دهد که ما را به یک بازدرکی رادیکال از نحوه عملکرد کیهان هدایت کند. به نظر می رسید که انیشتین خود با این تصور موافق است، همانطور که می توانید جمله معروف او را پیدا کنید، "تخیل مهمتر از دانش است"، عملاً به هر کجا که نگاه کنید.
اما این نمی تواند میزان واقعی کار پس زمینه ای را که انیشتین قبل از اینکه هر یک از این افکار انقلابی شروع به ورود به ذهن او کند، به تنهایی انجام دهد، تشخیص نمی دهد. این واقعیت را نادیده می گیرد که انیشتین به مدرسه رفت، فیزیک آموخت، و حتی زیر نظر یکی از ریاضیدانان و فیزیکدانان بزرگ زمان خود، هرمان مینکوفسکی، درس خواند. این واقعیت را نادیده می گیرد که خود انیشتین، حتی پس از ترک مدرسه، آکادمی خود را برای مطالعه فیزیک تشکیل داد که در آن او و همکارانش از طریق پیچیدگی ها و پیامدهای روش های مختلف فکری کار کردند.
و حتی متن نقل قول کامل انیشتین را نادیده می گیرد که می گوید:
من کافی هستم
h هنرمندی که آزادانه بر روی تخیلاتم طراحی کنم. تخیل مهمتر از دانش است. زیرا دانش محدود است، در حالی که تخیل جهان را احاطه کرده است.»
این تصویر حرکت تقدم یک سیاره به دور خورشید را نشان می دهد. مقدار بسیار کمی از تقدم به دلیل نسبیت عام در منظومه شمسی ما است. سیاره عطارد 43 ثانیه قوس در هر قرن فرو می‌رود که بیشترین ارزش در بین سیارات ماست. در جای دیگری از کیهان، سیاهچاله ثانویه OJ 287، با جرم 150 میلیون خورشیدی، 39 درجه در هر مدار پیشروی می کند، یک اثر فوق العاده! (اعتبار: WillowW/Wikimedia Commons)
نکته کلیدی که اکثر مردم در مورد نقل قول انیشتین از دست می دهند این است که سطح معینی از دانش - سطحی که از اکثر افرادی که زمان و انرژی لازم را برای به دست آوردن آن صرف نمی کنند فرار می کند - به عنوان یک پیش نیاز برای درک کامل آنچه مدرن ماست لازم است. تصور از جهان در انجام آن موفق بوده و نیست. البته این دانش شما را به خودی خود به بینش جدید قابل توجهی نمی رساند. برای آن، تخیل نیز مورد نیاز است، اما این تخیل است که با دانش بنیادی جامع از جایی که ما امروز هستیم و چگونه به چیزهایی که واقعاً به طور معناداری می‌دانیم، آگاه شده‌ایم.
تا آنجایی که پیشرفت‌های بدیع پیش می‌رود، تخیل مهمتر از دانش است، به این معنا که اگر شما دو ذهن معادل با دانش یکسان از فیزیک دارید، اما یکی به شدت تخیلی است و دیگری فقط افکار آنها را به آنچه درک فعلی ما قبلاً آشکار کرده است محدود می‌کند. از نظر ما، فرد تخیلی به احتمال بسیار بیشتر از کسی که تخیل خود را محدود کرده است، مسیری انقلابی را پیش می‌برد. ایده های عالی و بدیع به ندرت از برداشتن آنچه شناخته شده است و تعمیم به مرحله منطقی با حداقل تخیل بعدی پدیدار می شوند. تخیل لازم است، و هیچ جایگزینی برای آن عنصر کلیدی وجود ندارد.
تصویری از معادلات میدان انیشتین، با تصویری از خم شدن نور به دور خورشید گرفتار، مشاهداتی که برای اولین بار نسبیت عام را در سال 1919 تایید کرد. آزمون‌های جدید نظریه‌های جدید، به‌ویژه در برابر پیش‌بینی‌های متفاوت نظریه‌های رایج قبلی، ابزارهای ضروری برای آزمایش علمی یک ایده هستند. (اعتبار: Vysotsky / Wikimedia Commons)
اما در حالی که تخیل برای ارائه ایده‌های انقلابی مطلوب است، دانش بنیادی از نظریه‌ها و ایده‌های فیزیکی که ما را به اجماع علمی کنونی ما رسانده است کاملاً الزامی است. بسیاری از دانش‌آموزان - قبل از شروع دوره کارشناسی، در حالی که به دنبال مدرک لیسانس خود هستند، زمانی که به تحصیل در مقاطع تحصیلات تکمیلی فکر می‌کنند، یا زمانی که خود دانشجوی کارشناسی ارشد هستند - اهمیت کسب آن دانش را دست کم می‌گیرند، اتکای خود را به شهود فیزیکی (به طور کامل شکل نگرفته) خود دست‌کم می‌گیرند. و گام مهمی که برای تبدیل شدن به یک فیزیکدان عالی لازم است را تشخیص نمی دهند.
آن مرحله کلیدی؟
این خود سادگی است: شما با حل مسائل فیزیک در فیزیک خوب می شوید. همین است: این راز است. اگر می خواهید در فیزیک ماهر شوید، مشکلات فیزیک را در حوزه ای که می خواهید یاد بگیرید حل خواهید کرد.
آیا می خواهید مکانیک کلاسیک را یاد بگیرید؟ بیاموزید که چگونه تنظیم یک مسئله را فرموله کنید، معادلاتی را که مشکل را توصیف می کند، یادداشت کنید، مراحل حل آن معادلات را برای رسیدن به راه حل های مرتبط فیزیکی انجام دهید، و از آن راه حل ها برای تعیین رفتار مورد انتظار سیستم خود استفاده کنید. با توجه به.
سطوح انرژی و توابع موج الکترونی که با حالت‌های مختلف درون اتم هیدروژن مطابقت دارند، اگرچه پیکربندی‌ها برای همه اتم‌ها بسیار مشابه است. نحوه اتصال اتم‌ها به یکدیگر برای تشکیل مولکول‌ها و ساختارهای پیچیده‌تر، زمانی که از ذرات و برهم‌کنش‌های بنیادی شروع می‌شود، یک کار چالش برانگیز است، اما درک اصول اولیه این است که چگونه می‌توانیم سیستم‌های پیچیده‌تر را توضیح دهیم. (اعتبار: PoorLeno/Wikimedia Commons)
آیا می خواهید الکترومغناطیس را یاد بگیرید؟ همان: یاد بگیرید که چگونه معلومات و مجهولات خود را شناسایی کنید، چگونه آنها را از طریق یک سری معادلات و شرایط مرزی به هم مرتبط کنید، چگونه آن سیستم معادلات را حل کنید، و چگونه کمیت های قابل اندازه گیری و مشاهده را استخراج کنید که پاسخ پیش بینی شده شما را نشان می دهد.
این همان داستان مکانیک کوانتومی، فیزیک هسته ای و ذرات، اخترفیزیک، کیهان شناسی، ژئوفیزیک، یا هر سیستم فیزیکی دیگری است که جرات فکر کردن به آن را دارید. شما فیزیک را با حل مسائل یاد می گیرید. تنها از طریق آن مسیر مشخص کاوش در مورد پیامدهای فیزیکی تحت شرایط خاص خاص، می توانید شهود لازم را برای ایجاد درک درستی از انواع سیستم های فیزیکی که می خواهید در نظر بگیرید، ایجاد کنید. این امر هم از نظر تجربی و هم از نظر تئوری صادق است، زیرا هر دو کلاس فیزیک به مجموعه ای از تخصص و مجموعه تجربیات منحصر به فرد خود در به دست آوردن آن نیاز دارند.
اگر می خواهید یاد بگیرید چگونه یک شناگر خوب باشید، وارد آب شوید و شنا کنید. اگر می خواهید یاد بگیرید که چگونه نقاشی کنید، قلم موها و بوم و پای را بیرون بیاورید
nt. اگر می خواهید نواختن پیانو را یاد بگیرید، جلوی پیانو بنشینید و شروع به نواختن آن کلیدها کنید. و اگر می خواهید یاد بگیرید که چگونه فیزیک انجام دهید، مجموعه مسائل یا دستگاه های آزمایشی را بشکنید و شروع به حل مسائل فیزیک کنید.
جدیدترین نتایج حاصل از تکرار XENONnT همکاری XENON به وضوح یک پس‌زمینه بهبود ~ 5 برابری نسبت به XENON1T را نشان می‌دهد و هرگونه شواهدی برای سیگنال کم انرژی اضافی که قبلاً دیده شده بود را کاملاً از بین می‌برد. این یک پیروزی فوق العاده برای فیزیک تجربی است. (اعتبار: E. Aprile و همکاران برای همکاری XENON، arXiv:2207.11330، 2022)
خودشه. این راز بزرگ است: اگر می‌خواهید در فیزیک ماهر شوید، باید مسائل فیزیک را بپذیرید و با ابزارها و تکنیک‌های مورد نیاز برای حل آنها ماهر شوید. در تاریخ فیزیک، این مشخصه کاملاً همه کسانی بوده است که سهم معناداری داشته اند: چه به صورت تجربی یا نظری یا در تقاطع هر دو. بدون تجربه کافی در حل مسئله، شما به سادگی نمی توانید به یک فیزیکدان شایسته تبدیل شوید، زیرا تنها از طریق حل آن مسائل کلیدی، مهارت های لازم برای کسب مهارت در این تلاش را توسعه خواهید داد.
همه ما استعدادها و استعدادهایی داریم، اما یکی از بیداری های بی ادبانه ای که بسیاری از دانش آموزان فیزیک در مقطعی از مسیر تحصیلی خود دریافت می کنند این است که فارغ از استعدادها و استعدادهای شما، هیچ جایگزینی برای رشد مهارت های لازم وجود ندارد. حل مسئله چیزی است که شما می توانید به طور قطع در آن استعداد داشته باشید، اما همه ما در حل آن مشکلات به تمرین نیاز داریم تا به یک شایستگی و آشنایی دست یابیم - و در نهایت شهودی ایجاد کنیم که شما را به بیراهه نبرد - وقتی نوبت به آن می رسد. هر حوزه خاصی از فیزیک اگر آن نوع خاص کار را انجام ندهید، هرگز مهم ترین جنبه خوب شدن در فیزیک را نخواهید داشت: درک رابطه کمی بین پدیده ها و اثرات فیزیکی مختلف.
دو آونگ دوتایی، که با یک نوسان اولیه غیرقابل تشخیص از یکسان شروع می‌شوند، به سرعت آشفته می‌شوند و رفتاری را نشان می‌دهند که بسیار متفاوت است و پیش‌بینی بین این دو غیرعملی است. با این حال، حل مجموعه مناسب از معادلات جفت شده در شرایط مناسب می تواند این رفتار آشفته را آشکار کند: یک جزئیات مهم برای هر کسی که سعی در درک این موضوع در یک زمینه تحقیقاتی دارد. (اعتبار: Wolfram Research)
بسیاری از دانش‌آموزان از شنیدن این توصیه‌های به ظاهر بدیهی مبهوت می‌شوند و فکر می‌کنند که با انجام تکالیف تعیین‌شده، آن را طبق دستور عمل می‌کنند. اگرچه شما اعتبار جزئی برای آن به دست می آورید، توصیه اصلی - شما با حل مسائل فیزیک در فیزیک خوب می شوید - یک نتیجه مهم دارد: شما باید مقدار بیشتری از فیزیک را نسبت به فیزیکی که صرفاً با انجام تکالیف تعیین شده با آن مواجه می شوید، یاد بگیرید. .
مثلاً باید فیزیک کتاب فیزیک خود را یاد بگیرید. اکثر دانش‌آموزان به اشتباه معتقدند که اگر کتاب درسی را بخوانید و در صورت لزوم به بخش‌های مختلف آن مراجعه کنید و در عین حال مشکلات تکالیف خود را حل کنید، کافی است. درعوض، به جای آن، روش زیر را توصیه می کنم.
https://www.mixcloud.com/ManaKeith2/
https://www.viki.com/users/manakeith2_178/about
https://bbpress.org/forums/profile/manakeith2/
قبل از شرکت در سخنرانی که به مطالب موجود در کتاب، از جمله یادداشت برداری و نوشتن معادلات ظاهر می شود، بخش مربوطه کتاب را مطالعه کنید.
هنگامی که به سخنرانی خود می روید، از همه چیزهایی که مدرس یادداشت می کند، یادداشت بردارید، از جمله هر چیزی که آنها می گویند که به نظر شما مرتبط یا جالب است که آنها نمی نویسند.
بعد از سخنرانی - و قبل از انجام تکالیف - بخش مربوطه کتاب خود را همراه با یادداشت های سخنرانی خود مرور کنید، و این بار مطمئن شوید که می توانید گام به گام روی هر مشکلی که حل شده و/یا حل شده است کار کنید. سخنرانی و در بخش مربوطه کتاب.
و پس از آن، تنها پس از انجام همه این کارها، باید بروید و تکالیف خود را انجام دهید.
عکسی از اتان سیگل در ابر دیوار انجمن نجوم آمریکا در سال 2017، همراه با اولین معادله فریدمن در سمت راست. اولین معادله فریدمن، نرخ انبساط هابل را به صورت مربع به عنوان سمت چپ ترین عبارت در سمت چپ، که بر تکامل فضازمان حاکم است، جزئیات می دهد. اصطلاحات سمت راست در آن سمت شامل تمام اشکال مختلف ماده و انرژی است، در حالی که سمت راست جزئیات انحنای فضایی را نشان می دهد که چگونگی تکامل جهان در آینده را تعیین می کند. حل این معادله تحت شرایط مختلف به فرد کمک می کند تا دقیقاً چگونگی رفتار جهان در حال انبساط را درک کند. (اعتبار: هارلی ترونسون (عکس) و موسسه پیرامونی (ترکیب))
اگر کار زیادی برای انجام دادن به نظر می رسد، من شما را تشویق می کنم این سوال را از خود بپرسید: امیدوارید از تحصیل در فیزیک چه نتیجه ای کسب کنید؟ از آنجا که تمام چیزی که تا به حال به دست می آورید مستقیماً با کاری که انجام می دهید متناسب است. هر چه زمان بیشتری را با معادلات صرف کنید، آنها را به درستی در شرایط مختلف فیزیکی تنظیم کنید، و سیستم معادلات مربوطه را برای یافتن مقادیر مجهول بر اساس حل کنید. در مورد آنچه شما می توانید K
اکنون/اندازه گیری کنید، و سپس آن پیش بینی ها را با چیزی که قابل اندازه گیری است مقایسه کنید، توانایی بیشتری در مدل سازی صحیح و مفید یک سیستم جدید و تازه در نظر گرفته شده خواهید داشت.
بسیاری از فعالیت‌های دیگر وجود دارند که بسیاری از آنها ارزش زمان و تلاش را دارند که می‌توانند علاوه بر تنظیم و حل مجموعه‌ای از مسائل مرتبط، به شما در بهبود فیزیک کمک کنند.
می‌توانید کتاب‌هایی از جمله گزارش‌های عمیق و پرطرفدار درباره موضوعات مختلف بخوانید، و اغلب به منابع اصلی که ایده‌ای که به آن علاقه دارید برای اولین بار مطرح شده است، برگردید.
می‌توانید مقالات مروری و مقالات کنفرانس را بخوانید، که معمولاً نمای کلی‌تر، مدرن‌تر و در دسترس‌تر از یک حوزه جدید را نسبت به یک کتاب درسی یا منبع اصلی ارائه می‌دهند.
می‌توانید از طریق کتاب‌های درسی تخصصی، به‌ویژه کتاب‌هایی که شما را در معادلات مرتبط با مشکلاتی که در نظر دارید، راهنمایی می‌کنند، کار کنید.
اما، یک بار دیگر، اگر بخش‌های کمی را برای خود تعیین نکنید، خود را در یک سطح فکری اساسی تغییر می‌دهید.
می توان معادلات مختلفی مانند معادلات ماکسول را نوشت که جهان را توصیف می کند. ما می‌توانیم آنها را به روش‌های مختلف بنویسیم، اما تنها با مقایسه پیش‌بینی‌های آنها با مشاهدات فیزیکی می‌توانیم درباره اعتبار آنها نتیجه‌گیری کنیم. به همین دلیل است که نسخه معادلات ماکسول با تک قطبی مغناطیسی (راست) با واقعیت مطابقت ندارد، در حالی که معادلات بدون (چپ) مطابقت دارند. (اعتبار: اد مرداک)
به عنوان یک فیزیکدان، اغلب درخواست هایی از افرادی دریافت می کنید که می گویند: "من یک ایده دارم، فقط به کسی نیاز دارم که در ریاضیات/جزئیات به من کمک کند." اما اگر فردی نباشید که با جزئیات کمی موجود در انواع سیستم‌های فیزیکی برای خود کار کرده‌اید - احتمالاً مجموعه گسترده‌ای از تصورات غلطی را که قبلاً قبل از یادگیری درس‌هایی که با انجام دقیقاً آن کار سخت و کمی یاد می‌گیرید، تصحیح کرده‌اید. هیچ راهی برای ارزیابی اینکه آیا ایده شما حتی منطقی است یا خیر، بسیار کمتر اگر شایستگی داشته باشد.
شما فیزیک را با حل مسائل یاد می گیرید، و در نتیجه، اگر مسائل مربوطه را حل نکرده باشید، تقریباً به طور قطع فیزیک کافی را یاد نگرفته اید که بتوانید یک ایده را به هر شکل معناداری ارزیابی کنید. بخش بزرگی از یادگیری فیزیک شامل عدم استفاده از مفاهیمی است که قبل از آموختن درس‌های ارزشمندی در اختیار داشتید که فقط با انجام آن کار دشوار، ضروری و کمی می‌توان آموخت تا ببیند کدام تأثیرات و به چه میزان در شرایط مختلف اهمیت دارد. تخیل ممکن است مهمتر از دانش باشد، اما برای اینکه افکار تخیلی شما با کیهان در دست مرتبط باشد، به سطح دانشی اساسی نیاز است. شما فیزیک را با حل مسائل یاد می گیرید و این کلید مخفی دستیابی به برتری در این زمینه علمی خاص است.
شبکه های عصبی با اطلاعات فیزیک (PINN): یک راهنمای بصری
(قابل خواندن) چیستی، چگونه و چرایی فیزیک به شبکه های عصبی اطلاع داد
تصویر توسط نویسنده
اگر تا به حال سعی کرده‌اید ادبیات موجود در مورد شبکه‌های عصبی مبتنی بر فیزیک (PINN) را بخوانید، خواندن آن سخت است! یا بسیاری از معادلات که برای اکثر مردم ناآشنا خواهد بود و فرضیاتی مبنی بر اینکه شما در حال حاضر در همه مفاهیم متخصص هستید، یا خیلی ساده برای به دست آوردن درک خوب. هدف این پست این است که پین‌ها را به روشی شهودی طی کند، و همچنین برخی پیشرفت‌ها را نسبت به ادبیات فعلی پیشنهاد می‌کند.
ایجاد مدل فیزیک سنتی وظیفه یک متخصص حوزه است که مدل‌های فیزیک را به بهترین نحو تنظیم می‌کند تا با یک سیستم مورد علاقه مطابقت داشته باشد. به عنوان مثال، ایجاد یک مدل از دینامیک هواپیما با استفاده از معادلات کشش، بالابر، گرانش، رانش، و غیره، و پارامتری کردن مدل برای تلاش برای تطبیق نزدیک مدل با یک هواپیمای خاص.
رویکرد شبکه عصبی صرفاً مبتنی بر داده تلاش برای یادگیری مدل با استفاده از یادگیری نظارت شده با یک شبکه عصبی از داده های به دست آمده از یک سیستم خاص است.
شبکه‌های عصبی با اطلاعات فیزیکی (PINN) در تقاطع این دو قرار دارند. استفاده از شبکه های عصبی نظارت شده مبتنی بر داده برای یادگیری مدل، اما همچنین استفاده از معادلات فیزیک که به مدل داده شده است تا سازگاری با فیزیک شناخته شده سیستم را تشویق کند. آنها این مزیت را دارند که هم برای یادگیری یک مدل داده محور هستند، هم می توانند از سازگاری با فیزیک اطمینان حاصل کنند و هم می توانند به طور دقیق فراتر از داده های موجود برون یابی کنند. به این ترتیب، پین‌ها می‌توانند مدل‌های قوی‌تری را با داده‌های کمتر تولید کنند.
پین ها در تقاطع بین شبکه های عصبی و فیزیک قرار دارند. تصویر توسط نویسنده
درک شبکه های عصبی، سینماتیک، و معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی برای هضم کامل محتوای این صفحه بسیار مفید خواهد بود، اما برای درک بصری ضروری نیست.
بیشتر نمونه‌های PINN در ادبیات مبتنی بر معادلات فیزیک مانند حرکت سیال (Navier-Stokes)، نور و انتشار موج (معادله غیرخطی شرودینگر، Korteweg-De Vries) یا سایر توابع از این قبیل هستند و توابع را با توجه به زمان در نظر می‌گیرند. [1].
برای به دست آوردن شهود، پین ها را با استفاده از قوانین حرکت بررسی خواهیم کرد. به طور دقیق تر، ما از حرکت پرتابه به عنوان مثال استفاده خواهیم کرد زیرا یک مثال ساده برای کاوش ارائه می دهد، اما به اندازه کافی پیچیده است که جنبه های مختلف پین ها را پوشش دهد.
در پایان این مقاله، نحوه عملکرد یک PINN، و معاوضه‌ها و تفاوت‌های بین PINN، شبکه‌های عصبی مبتنی بر داده خالص و توابع فیزیک خالص را خواهیم فهمید.
حرکت پرتابه (مبتنی بر زمان)
اجازه دهید عملکرد حرکت پرتابه (پرتابه ای در سقوط آزاد) را با اثرات گرانش و کشش در نظر بگیریم. از نظر معادلات فیزیک که حرکت پرتابه را توصیف می کند و روابط بین آنها، ما قبلاً چیزی در مورد این مشکل می دانیم.
https://social.msdn.microsoft.com/profile/manakeith2/
https://www.4shared.com/u/IPRA_RVP/ManaKeith2.html
بردار جابجایی (موقعیت) پرتابه در زمان t با تابع زیر تعریف می شود:
اولین مشتق جابجایی بردار سرعت را می دهد که به صورت زیر تعریف می شود:
و مشتق دوم شتاب می دهد که به صورت زیر تعریف می شود:
شتاب پرتابه به صورت زیر محاسبه می شود:
که در آن μ ضریب درگ (متغیر ناشناخته)، و g بردار جاذبه (متغیر شناخته شده) است. اساساً، شتاب یک پرتابه در یک نقطه معین از زمان نسبت به سرعت فعلی آن در جهت مخالف حرکت (کشش) و پایین کشیدن آن توسط گرانش است.
به طور شهودی، مشتقات میزان تغییر یک تابع را به ما می گویند. به عنوان مثال، وقتی مشتق سرعت (شتاب) 0 باشد، به ما می گوید که سرعت تغییر نمی کند. وقتی شتاب مثبت است، سرعت در حال افزایش است. وقتی شتاب منفی است، سرعت در حال کاهش است.
می توانیم متوجه شویم که شتاب به سرعت بستگی دارد. به این ترتیب، هیچ راه حل شکل بسته ای برای جابجایی وجود ندارد، زیرا هیچ معادله محدودی وجود ندارد که جابجایی را در زمان معین t به ما بدهد. ما باید به روش های ادغام عددی مانند Runge-Kutta متوسل شویم.
جابجایی منفرد حقیقتی زمینی یک پرتابه در حال حرکت (مسیر) با موقعیت و سرعت اولیه، تحت تأثیر جاذبه و پسا. تصویر توسط نویسنده
در دنیای ایده آل…
رویکرد ابتدایی برای آموزش یک شبکه عصبی شامل یادگیری تحت نظارت وانیلی، با استفاده از داده های کامل در کل دامنه مورد نظر است.
در اینجا، هدف شبکه یادگیری است
توجه: تمام گیف های موجود در این صفحه خروجی تابعی را که از طریق آموزش یاد می گیرید را نشان می دهد.
آموزش شبکه عصبی بر روی داده های کامل از کل دامنه. شبکه عصبی قادر است به سرعت یک مدل دقیق از مسیر را یاد بگیرد. تصویر توسط نویسنده
پس مشکل حل شد، درست است؟ اگر تا به حال از یادگیری ماشینی برای یک مشکل دنیای واقعی استفاده کرده باشید، مطمئنا همین الان خواهید خندید :)
واقع بینانه…
با این حال، دسترسی به داده های کامل در کل دامنه به ندرت امکان پذیر است. واقع بینانه تر، ما به داده هایی دسترسی داریم که نویز، پراکنده و ناتمام اتخاذ رویکرد ابتدایی به یادگیری تحت نظارت در این مورد، مدل های نامطلوبی را به ما می دهد.
آموزش شبکه عصبی بر روی داده های پر سر و صدا، پراکنده و ناقص. شبکه عصبی دقیقاً همان کاری را که از آن خواسته شده است انجام می دهد و تابعی را در برابر داده هایی که ما ارائه کرده ایم مطابقت می دهد. با این حال، این تابع برای استفاده مورد نظر خود برای پیش‌بینی جابجایی پرتابه چندان مفید نیست. می توانیم بگوییم "بیش از حد تناسب" دارد. تصویر توسط نویسنده
منظم سازی
یک رویکرد معمولی برای مبارزه با این موضوع استفاده از منظم سازی است.
تنظیم L2 توسط:
این اثر جریمه کردن وزن های بزرگ در شبکه، و به طور شهودی، جریمه سازی تخصصی گرادیان محلی را دارد. با اعمال قانونمندسازی L2، شبکه را تشویق می‌کنیم تا از طریق داده‌ها جا بگیرد، نه با داده‌ها.
برای بخش‌هایی از دامنه که داده‌ها را داریم، تنظیم L2 سودمندی مدل ما را بهبود می‌بخشد. با این حال، در غیاب داده‌هایی که کل دامنه را در بر می‌گیرد، مدل نمی‌تواند فراتر از داده‌های موجود برون‌یابی کند.
آموزش شبکه عصبی بر روی داده های پر سر و صدا، پراکنده و ناقص با استفاده از منظم سازی L2. این مدل در مناطقی که داده ها وجود دارد مفیدتر است، اما قادر به برون یابی در سراسر دامنه نیست. تصویر توسط نویسنده
وارد شبکه عصبی آگاه فیزیک شوید
https://www.behance.net/manakeith2
https://disqus.com/by/manakeith2/about/
https://giphy.com/channel/ManaKeith2
https://en.gravatar.com/manakeith2
https://edex.adobe.com/community/member/xIJycfcK4
https://www.goodreads.com/user/show/155653028-mana-keith2
دقیقاً مانند آموزش با تنظیم L2، یک PINN از دست دادن داده ها را به حداقل می رساند، اما از فیزیک شناخته شده به عنوان یک اصطلاح تنظیم اضافی نیز استفاده می کند.
اساساً، می‌توانیم بگوییم «داده‌ها را برازش می‌کنیم، اما مطمئن شوید که راه‌حل با معادلات فیزیک که می‌دانیم مطابقت دارد».
هدف شبکه یادگیری f(t) با استفاده از یادگیری نظارت شده بر روی داده های موجود است، بنابراین ما از دست دادن داده استاندارد میانگین مربعات خطا (MSE) بین اهداف رگرسیون و مقادیر پیش بینی شده را داریم.
با این حال، ما همچنین می دانیم که شتاب یک پرتابه توسط
ما می توانیم این دانش را در آموزش شبکه عصبی خود بگنجانیم.
از آنجایی که معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE)
و
https://www.diigo.com/user/manakeith2
https://dzone.com/users/4784618/manakeith2.html
http://bioimagingcore.be/q2a/user/ManaKeith2
مقادیری را که برای این معادله نیاز داریم به ما بدهید، می‌توانیم از ویژگی‌های تمایز خودکار کتابخانه یادگیری ماشین (ML) خود برای گرفتن مشتقات مرتبه اول و دوم (شیب) شبکه با توجه به ورودی شبکه (زمان t) استفاده کنیم. ) برای به دست آوردن هر دو بردار سرعت و شتاب. سپس می‌توانیم این مشتق‌ها را در معادله جایگزین کنیم تا به شکل زیر به دست آوریم:
بنابراین می گوییم برای اینکه شبکه ما به فیزیک شناخته شده احترام بگذارد، مشتق دوم شبکه ما نسبت به زمان (شتاب) (سمت چپ) باید برابر با تابع مشتق اول (سرعت) (سمت راست) باشد. ). به عبارت دیگر، باید 0 تفاوت بین آنها وجود داشته باشد:
چگونه می توانیم این دانش را در فرآیند آموزش به کار ببریم؟ ما به سادگی می توانیم خطای (MSE) این معادله را به عنوان ضرر اضافی به حداقل برسانیم.
این یک اصطلاح فیزیک از دست دادن به ما می دهد، که تلاش می کند تا خطا بین گرادیان های شبکه (سرعت و شتاب) و معادلات مربوطه ارائه شده توسط فیزیک شناخته شده را به حداقل برساند. به حداقل رساندن از دست دادن داده ها و از دست دادن فیزیک (وزن دار) یک پین به ما می دهد. این تمام چیزی است که وجود دارد ;). از دست دادن داده با نمونه‌هایی از داده‌های آموزشی آموزش داده می‌شود، و از دست دادن فیزیک با نمونه‌هایی از کل دامنه مورد نظر (که ما مشخص می‌کنیم) آموزش داده می‌شود. از آنجایی که از دست دادن فیزیک فقط به ورودی های دامنه و بدون هدف نیاز دارد، ما مختار هستیم که هر استراتژی نمونه گیری مناسبی را انتخاب کنیم (مثلاً نمونه برداری یکنواخت یک استراتژی ساده است).
اما یک چیز باقی می ماند، در اینکه μ (ضریب درگ) متغیری است که ما نمی دانیم. اما ما می توانیم به سادگی μ را به همراه پارامترهای شبکه یک متغیر قابل آموزش بسازیم، به این معنی که μ در طول فرآیند آموزش کشف می شود، یعنی می توانیم از داده ها یاد بگیریم که ضریب درگ پرتابه ما چقدر است.
برای تمام شبکه‌های عصبی در سراسر این نمونه‌ها، شبکه‌ها از معماری 2 لایه کاملاً متصل از 128 نورون، با استفاده از فعال‌سازی‌های واحد خطی خطای گاوسی (GELU) استفاده می‌کنند. اگرچه بیشتر نمونه‌های موجود در ادبیات از فعال‌سازی‌های tanh استفاده می‌کنند، اما متوجه می‌شویم که GELU مزایای نظری و تجربی بسیار بیشتری را ارائه می‌کند [2] [3] [4] (سعی کنید هر نمونه منبع باز PINN را اجرا کنید و tanh را با GELU تعویض کنید). از آنجایی که ما در حال به حداقل رساندن تلفات بر روی گرادیان های شبکه هستیم، هر تابع فعال سازی که استفاده می کنیم باید در همه جا برای گرادیان های پیوسته مناسب قابل تمایز باشد، که مانع از فعال سازی هایی مانند ReLU استاندارد می شود (ReLU به صورت تکه ای خطی است و بنابراین گرادیان های ثابت می دهد).
آموزش شبکه عصبی بر روی داده های پر سر و صدا، پراکنده و ناقص با استفاده از تنظیم فیزیک (PINN). از دست دادن فیزیک به شبکه اجازه می دهد تا هم از طریق نقاط داده منظم شود و هم به روشی مطابق با فیزیک شناخته شده خارج از داده های آموزشی را برون یابی کند. به دلیل حجم کم داده های پر سر و صدا، نمی توان راه حل اصلی را در اینجا کشف کرد. با داده‌های بیشتر و/یا نویز کمتر، شبکه می‌تواند راه‌حل حقیقت را با دقت بسیار بالا بیاموزد. تصویر توسط نویسنده
از دست دادن داده برای اطمینان از تناسب استفاده می شود
داده های آموزشی (بالا)، و از دست دادن فیزیک برای اطمینان از سازگاری با فیزیک شناخته شده در سراسر دامنه (پایین) استفاده می شود. تصویر توسط نویسنده
و اگر کد را به معادلات ترجیح می دهید، در اینجا یک قطعه کد با استفاده از TensorFlow برای پیاده سازی آموزش بالا آورده شده است:
...@tf.function
def train(t_train, s_train, t_phys):
# Data loss
# predict displacement
s_train_hat = net.predict(t_train)
# MSE loss between training data and predictions
data_loss = tf.math.reduce_mean(
tf.math.square(s_train - s_train_hat)
) # Physics loss
# predict displacement
s_phys_hat = net.predict(t_phys)
# split into individual x and y components
s_x = s_phys_hat[:, 0]
s_y = s_phys_hat[:, 1]
# take the gradients to get predicted velocity and acceleration
v_x = tf.gradients(s_x, t_phys)[0]
v_y = tf.gradients(s_y, t_phys)[0]
a_x = tf.gradients(v_x, t_phys)[0]
a_y = tf.gradients(v_y, t_phys)[0]
# combine individual x and y components into velocity and
# acceleration vectors
v = tf.concat([v_x, v_y], axis=1)
a = tf.concat([a_x, a_y], axis=1)
# as acceleration is the known equation, this is what we want to
# perform gradient descent on.
# therefore, prevent any gradients flowing through the higher
# order (velocity) terms
v = tf.stop_gradient(v)
# define speed (velocity norm, the ||v|| in the equation) and
# gravity vector for physics equation
speed = tf.norm(v, axis=1, keepdims=True)
g = [[0.0, 9.81]]
# MSE between known physics equation and network gradients
phys_loss = tf.math.reduce_mean(
tf.math.square(-mu * speed * v - g - a)
) # Total loss
loss = data_weight * data_loss + phys_weight * phys_loss
# Gradient step
# minimise the combined loss with respect to both the neural
# network parameters and the unknown physics variable, mu
gradients = tf.gradients(loss, net.train_vars + [mu])
optimiser.apply_gradients(zip(gradients, net.train_vars + [mu]))...
ضرر = وزن_داده *از دست دادن_داده + وزن_فیزیک *از دست دادن_فیزیک
# گام گرادیان
# تلفات ترکیبی را با توجه به هر دو عصبی به حداقل برسانید
# پارامترهای شبکه و متغیر فیزیک ناشناخته، mu
gradients = tf.gradients (loss, net.train_vars + [mu])
optimiser.apply_gradients(zip(gradients, net.train_vars + [mu]))...
این مثال ساده کارایی پین ها را نشان می دهد. با مقدار کمی داده های پر سر و صدا، ما توانسته ایم یک مدل قوی و دقیق از پرتابه را بیاموزیم. PINN همچنین پارامترهای فیزیکی (ضریب درگ) پرتابه را در این فرآیند یاد گرفته است. علاوه بر این، از آنجایی که هیچ راه حل شکل بسته ای برای جابجایی پرتابه وجود ندارد، با استفاده از یک PINN ما یک راه حل تحلیلی و بسته تقریبی دقیق برای تابع به دست آورده ایم.
حرکت پرتابه (مبتنی بر حالت)
باز هم، بیشتر مثال‌ها در ادبیات بر روی توابع با توجه به زمان (به‌علاوه سایر متغیرها) متمرکز شده‌اند. اما در مورد مدل هایی که با توجه به وضعیت فعلی سیستم و نه به صراحت زمان هستند، چطور؟ به عبارت دیگر، یک مدل گام به گام.
بیایید مسئله حرکت پرتابه را به عنوان تابعی بیان کنیم که وضعیت فعلی سیستم، در این مورد سرعت، را می گیرد و شتاب را به ما می دهد:
ما می توانیم 2 تابع تعریف کنیم. یکی که مولفه های سرعت x و y را می گیرد و مولفه شتاب x را به ما می دهد و یکی که مولفه های سرعت x و y را می گیرد و مولفه شتاب y را به ما می دهد:
برای به دست آوردن شهود، بیایید مسیر زیر را به دنبال این توابع در نظر بگیریم. ما با یک جابجایی و سرعت اولیه شروع می کنیم و توابع را برای به دست آوردن شتاب های اعمال شده در آن نقطه از زمان جستجو می کنیم. سپس با استفاده از روش یکپارچه سازی عددی مانند Runge-Kutta، شتاب را به سرعت اضافه می کنیم تا جابجایی بدست آوریم. سپس این روند را تکرار می کنیم تا یک مسیر در طول زمان بدست آوریم.
نمودار جابجایی (بالا) در زیر با پیروی از این روش، مسیر را در طول زمان به تصویر می کشد. نمودار میدان بردار شتاب (پایین سمت چپ) شتاب‌ها را برای هر سرعت معین در حوزه نشان می‌دهد، و نمودارهای مولفه شتاب x و y (پایین وسط و راست) مولفه‌های شتاب منفرد میدان برداری (توابع f و h) را نشان می‌دهد. .
تجسم اجرای مدل گام زمانی متشکل از f و h برای تولید یک مسیر. تصویر توسط نویسنده
فیزیک و نزول گرادیان
ممکن است از خود بپرسیم، اگر بتوانیم مقادیر پارامترهای توابع فیزیک را یاد بگیریم، اصلاً چرا نیاز به درگیر کردن شبکه های عصبی داریم؟ به هر حال، ما از فیزیک شناخته شده برای منظم کردن شبکه استفاده می کنیم. چرا فقط از شیب نزول مستقیماً روی توابع فیزیک استفاده نمی کنید؟
اگر بدانیم که توابع حاکم بر داده های ما به صورت زیر ارائه می شوند:
و می‌توانیم پارامتر مجهول μ را یاد بگیریم، سپس می‌توانیم از گرادیان نزول مستقیماً روی توابع فیزیک استفاده کنیم.
آموزش توابع فیزیک به طور مستقیم با استفاده از نزول گرادیان. تابع حقیقت زمین (قاب سیمی خاکستری) با داده‌های آموزشی موجود که توسط تابع (نقاط خاکستری) تولید می‌شود، و تابع فیزیک که مستقیماً از طریق شیب نزول یاد می‌شود (مجنت فریم). تصویر توسط نویسنده
در این مثال، ما قادریم به طور کامل پارامترسازی دقیق توابع فیزیک را از طریق گرادیان یاد بگیریم.
ت نزول پس چرا ما این کار را انجام نمی دهیم؟
در واقع چند دلیل وجود دارد. همانطور که قبلاً در بالا دیدیم، همیشه یک راه حل بسته برای استفاده وجود ندارد که در بسیاری از موارد از این روش جلوگیری می کند.
حتی اگر ما یک راه حل به شکل بسته در دسترس داشته باشیم، زیرا توابع فیزیک توسط پارامتری شدن آنها محدود شده است، گرادیان خطا احتمالا غیر یکنواخت است. این به این معنی است که احتمال زیادی وجود دارد که یادگیری به یک بهینه محلی و نه جهانی همگرا شود.
تابع f زیر را در نظر بگیرید که برای آن داده‌هایی داریم، و سعی می‌کنیم پارامترسازی تابع g را از طریق گرادیان نزول یاد بگیریم. انتقال پارامتر قابل آموزش به فاصله از 0 در هر جهت منجر به گرادیان خطای مثبت می شود (خطا بدتر می شود). بنابراین 0 یک بهینه محلی است و نزول گرادیان در اینجا همگرا می شود. با این حال، اگر a را تا انتها به سمت راست حرکت دهیم، بهینه جهانی را کشف می کنیم، که نزول گرادیان از مقدار اولیه اولیه آن کشف نمی کرد.
مثالی از تابعی که با استفاده از نزول گرادیان مستقیماً روی تابع، پارامترسازی بهینه جهانی را کشف نمی کند. (تصویر توسط نویسنده، ایجاد شده با استفاده از Desmos Graphing Calculator https://www.desmos.com/calculator)
البته روش های بهینه سازی دیگری غیر از گرادیان نزول وجود دارد…
با این حال، هنوز یک مسئله دیگر وجود دارد که به این معنی است که حتی اگر این روش موفق باشد، ممکن است مدل مفیدی به ما ارائه نکند.
در تمام مثال‌های قبلی، توابع فیزیک که استفاده کرده‌ایم، کاملاً نشان‌دهنده تابعی هستند که داده‌ها از آن تولید شده‌اند. با این حال، حتی توابع فیزیک نیز فقط مدل‌هایی هستند، ساده‌سازی دینامیک زیربنایی واقعی.
معادلات حرکت پرتابه که ما استفاده کردیم، فقط کشش و گرانش ثابت را در نظر می گیرند. در مورد نیروی کشش، نیروی رانش، نیروی کوریولیس و غیره وابسته به جهت گیری و ارتفاع چطور؟ تا زمانی که نتوانیم دقیقاً توابع فیزیک زیربنایی را مشخص کنیم، یادگیری پارامتری که به طور دقیق داده های موجود را مدل می کند، ممکن نیست.
به عنوان مثال، اجازه دهید مقداری بالابر ساده به معادلاتی که برای تولید داده های آموزشی استفاده کرده ایم اضافه کنیم:
که در آن Cl ضریب لیفت است. اکنون بیایید سعی کنیم پارامتری از توابع فیزیک را که قبلاً استفاده کرده ایم (بدون بالابر) یاد بگیریم.
آموزش توابع فیزیک (بدون بالابر) روی داده های تولید شده از یک تابع متفاوت (با لیفت). پارامترسازی آموخته شده از توابع فیزیک شناخته شده قادر به ارائه یک مدل مفید از داده های اساسی به ما نیست. تصویر توسط نویسنده
آه… ایده آل نیست. هیچ پارامتری ممکنی وجود ندارد که داده های ما را به دقت مدل کند.
شبکه عصبی آگاه فیزیک
ما می‌توانیم همان تکنیک‌های قبلی را برای آموزش یک PINN در نسخه گام‌به‌گام این کار اعمال کنیم. در حالی که قبل از استفاده از معادلات دیفرانسیل معمولی (ODEs) چون یک متغیر مستقل واحد (زمان) داشتیم، اکنون چندین متغیر مستقل (مؤلفه های سرعت x و y) داریم.
ما می توانیم توابع چندگانه را به عنوان یک شبکه عصبی چند خروجی پیاده سازی کنیم.
همچنین می‌توانیم شیب‌های این تابع را با توجه به متغیرهای مستقل با استفاده از معادلات دیفرانسیل جزئی (PDE) بگیریم:
گرادیان مولفه شتاب x نسبت به مولفه سرعت x.
گرادیان مولفه شتاب y نسبت به مولفه سرعت y.
گرادیان مولفه شتاب x نسبت به مولفه سرعت y.
گرادیان مولفه شتاب y نسبت به مولفه سرعت x.
که در زیر به تصویر کشیده شده اند:
واقعیت جالب: اولین مشتق شتاب jerk نام دارد و مشتق دوم، سوم و چهارم اسنپ، کراکل و پاپ است :)
مشتقات جزئی مطابق معادلات بالا. تصویر توسط نویسنده
با انجام این کار، مشتقات جزئی برای فیزیک شناخته شده را به دست می آوریم. مشابه موارد قبلی، ما می‌توانیم یک تابع تلفات را فرموله کنیم که خطای بین گرادیان خروجی‌های شبکه (متغیرهای وابسته) را با توجه به ورودی‌ها (متغیرهای مستقل) و این معادلات فیزیک شناخته‌شده به حداقل می‌رساند. به حداقل رساندن از دست دادن داده ها و از دست دادن فیزیک (وزن دار) یک پین به ما می دهد. به طور شهودی، اصطلاح وزن دهی می گوید که ما می خواهیم چقدر روی مطابقت با فیزیک در مقابل داده های موجود تأکید کنیم.
با آموزش این پین بر روی کار، می‌توانیم شبکه را با داده‌ها تطبیق دهیم، اما همچنین بر اساس فیزیک شناخته شده داده‌شده، منظم و برون‌یابی می‌کنیم، و همچنین پارامترسازی توابع فیزیک (ضریب درگ در این مورد) را یاد می‌گیریم. ما قادر به تولید یک مدل دقیق هستیم، اما PINN به دلیل استفاده از شبکه عصبی برای یادگیری عملکرد، از مسائل مربوط به نیاز به یک راه حل شکل بسته و بدون همگرایی در بهینه محلی رنج نمی برد. اگرچه داده‌های موجود از یک مسیر تشکیل شده‌اند، اما ما توانسته‌ایم مدل دقیقی از پرتابه را در کل دامنه (یعنی از هر حالتی) به دست آوریم، نه فقط نزدیک به مسیر داده‌های آموزشی.
آموزش یک پین در مورد کار. تابع حقیقت زمین (قاب سیم خاکستری)، داده های آموزشی تولید شده توسط گروه
تابع nd-truth (نقاط خاکستری)، تابع فیزیک که توسط متغیرهای آموخته شده توسط PINN (فریم قرمز سرخابی) و راه حل PINN (سطح سبز) پارامتر شده است. تصویر توسط نویسنده
همانطور که قبلاً هنگام آموزش مستقیم تابع فیزیک با استفاده از نزول گرادیان دیدیم، مگر اینکه فیزیک شناخته شده با تابعی که داده ها را تولید می کند مطابقت داشته باشد، امکان تولید یک مدل مفید وجود ندارد. با این حال، از آنجایی که یک PINN مدلی را بر اساس داده‌های موجود و فیزیک شناخته شده تولید می‌کند، ما می‌توانیم مدلی تولید کنیم که بهترین‌های هر دو را ترکیب کند.
بیایید دوباره مثال تولید داده های آموزشی از یک تابع که شامل lift است را بررسی کنیم:
اما PINN را با فیزیک شناخته شده ای که لیفت را شامل نمی شود ارائه دهید:
PINN می‌تواند تابعی را بیاموزد که با داده‌های آموزشی متناسب باشد (از تابع حقیقت زمین با لیفت)، اما همچنین سازگاری تا حد امکان با فیزیک شناخته شده را تضمین می‌کند. در جایی که داده‌ای داریم، از دست دادن داده‌ها تطابق با داده‌ها را تضمین می‌کند و از دست دادن فیزیک به عنوان یک اصطلاح منظم عمل می‌کند. در جاهایی که داده نداریم، اتلاف فیزیک امکان برون یابی را بر اساس گرادیان تابع فیزیک شناخته شده فراهم می کند.
آموزش یک پین بر روی داده ها (نقاط خاکستری) تولید شده از یک عملکرد متفاوت (با لیفت، قاب خاکستری) با آن که ما به PINN (سطح سبز) در مورد آن (قاب سیمی سرخابی) اطلاع داده ایم. تصویر توسط نویسنده
می‌توانیم ببینیم که PINN (سبز) یک مدل مفیدتر از حقیقت زمین (خاکستری) نسبت به بهترین تناسب برای تابع فیزیک به طور مستقیم (رنگ سرخابی) تولید می‌کند. PINN می‌تواند با نقاط داده‌ای که با لیفت تولید می‌شوند تناسب داشته باشد، اما همچنان می‌تواند این را با منظم‌سازی و برون‌یابی گرادیان بهترین تناسب تابع فیزیک شناخته‌شده پارامتری شده بدون بالابر ترکیب کند. ما همچنین می‌توانیم رویکرد یادگیری پارامترهای توابع فیزیک را از طریق آموزش PINN در نظر بگیریم و بسته به نیاز خود از مدل فیزیک پارامتری‌شده به طور مستقیم استفاده کنیم. این مبادله تفسیرپذیری/شفافیت بالاتری دارد زیرا استنتاج از طریق فیزیک شناخته شده در مقابل یک مدل وفاداری بالقوه پایین تر است، زیرا ممکن است فیزیک به طور دقیق با داده ها مطابقت نداشته باشد.
نتیجه
https://profile.hatena.ne.jp/ManaKeith2/
https://manakeith2.tumblr.com/
https://biashara.co.ke/author/manakeith2/
https://www.adaxes.com/questions/user/ManaKeith2
با خواندن این مقاله به درک چگونگی و چرایی استفاده از شبکه‌های عصبی مبتنی بر علم فیزیک و تفاوت‌های استفاده از روش‌های مختلف دست یافتیم. پین‌ها وسیله‌ای برای یادگیری مدل‌های قوی و دقیق از سیستم‌ها ارائه می‌کنند که در آن ما قادریم دانش حوزه موجود را در قالب معادلات شناخته شده‌ای که بر داده‌ها حاکم است، ارائه کنیم، حتی در شرایطی که معادلات دقیقاً با داده‌ها مطابقت ندارند. اطلاعات فیزیک اضافی امکان کشف متغیرها در معادلات شناخته شده را فراهم می کند و اجازه می دهد تا راه حل های سازگار با فیزیک را با داده های بسیار کمتری نسبت به یادگیری مبتنی بر داده های خالص به تنهایی یاد بگیریم.