اطلاعاتی در مورد شبیه سازی سیستم های کوانتومی بزرگو سخت افزار کوانتومی

معرفی: بسته نرم افزاری برای مطالعه دینامیک اتلاف سخت افزار کوانتومی

نوشته شده

توسط هاگای لاندا

شبیه سازی سیستم های کوانتومی بزرگ برای کامپیوترهای کلاسیک دشوار است - به همین دلیل است که مردم در وهله اول کامپیوترهای کوانتومی می سازند. با این حال، شبیه‌سازی کلاسیک دینامیک کوانتومی، نه تنها برای محک زدن، بلکه برای پیش‌بینی رفتارهای بالقوه سخت‌افزار کوانتومی، هنوز حیاتی است. به عبارت دیگر، مهم است که بتوانیم سیستم های کوانتومی را با استفاده از کامپیوترهای کلاسیک و کوانتومی شبیه سازی کنیم.

سفارش ساخت سایت در فریلنس پروژه

شبیه‌سازی سیستم‌های کوانتومی در رایانه‌های کلاسیک بیشتر متکی به روش‌های عددی است، از جمله راه‌حل‌های دقیق در موارد نادری که در دسترس هستند، روش‌های brute-force، و تقریب‌های مختلف. مقدار فضای محاسباتی کلاسیک مورد نیاز برای روش‌های brute-force به صورت نمایی با تعداد کیوبیت‌ها مقیاس می‌شود. برای مقابله با این افزایش تصاعدی، می‌توانیم از تقریب‌ها برای فشرده‌سازی اطلاعات لازم برای نمایش سیستم‌های کوانتومی استفاده کنیم - تا حدودی شبیه به نحوه فشرده‌سازی تصاویر و فیلم‌ها در رایانه‌مان. یک رویکرد بسیار قدرتمند از ابزارهای جبر خطی مانند تانسورها و ماتریس ها برای انجام این فشرده سازی تقریبی استفاده می کند.

در مقاله اخیر (در دسترس به عنوان پیش چاپ)، ما یک حل کننده را معرفی کردیم که قادر به شبیه سازی دینامیک زمان پیوسته سیستم های کوانتومی پر سر و صدا است. در حالی که ما وضعیت یک سیستم کوانتومی کاملاً ایزوله را با استفاده از تابع موج چند کیوبیتی توصیف می‌کنیم، سیستم‌های کوانتومی پر سر و صدا را با استفاده از ماتریس چگالی توصیف می‌کنیم و معادله‌ای که معمولاً برای حل تکامل ماتریس چگالی استفاده می‌شود معادله اصلی لیندبلاد نامیده می‌شود. نرم‌افزار ما، حل‌کننده این معادله، به کاربران امکان می‌دهد دینامیک کیوبیت‌ها و نحوه تعامل و ناهماهنگی آنها در حضور نویز را شبیه‌سازی کنند. با استفاده از این حل کننده، ما قادر به مطالعه رفتار تحریکات منتشر شده از طریق سیستم هایی با کیوبیت های زیاد، مشابه دستگاه های کوانتومی موجود بودیم. ما یک پردازنده کوانتومی خاص را با جزئیات شبیه سازی نکردیم. این بیشتر اولین گام در آن جهت است که قبلاً برخی از اثرات جالب را نشان داده است.

پس فشرده سازی حافظه حالت های کوانتومی چگونه کار می کند؟ الگوریتم‌های تثبیت‌شده‌ای که به عنوان حالت‌های محصول ماتریسی (MPS) شناخته می‌شوند، حالت چند کیوبیتی کامل را با آرایه‌ای از ماتریس‌هایی با ابعاد بسیار پایین‌تر جایگزین می‌کنند. عملگرهای محصول ماتریسی (MPO) تعمیم MPS برای نمایش عملگرهای کوانتومی، از جمله ماتریس های چگالی است. ما با کمک بسته منبع باز ITensor از این نمایش ها در کد خود استفاده می کنیم. ساختار MPS به‌ویژه برای توصیف سیستمی از کیوبیت‌ها که در یک زنجیره تک‌بعدی چیده شده‌اند و حالت‌هایی که در آن کیوبیت‌های دور از یکدیگر به شدت همبسته یا درهم‌تنیده نیستند، مناسب است. با این وجود، حل‌کننده ما، به نام lindbladmpo، از هرگونه اتصال کیوبیت‌ها پشتیبانی می‌کند و ما از آن برای شبیه‌سازی زنجیره‌های کیوبیت‌ها و همچنین پیکربندی‌هایی که از نظر محاسباتی بسیار گران‌تر هستند، استفاده کرده‌ایم.

انجام پروژه با بهترین متخصصان

به طور خلاصه، lindbladmpo به کاربران اجازه می‌دهد تا دینامیک کیوبیت‌های دو سطحی را در یک قاب چرخشی یکنواخت (یعنی با ضرایب مستقل از زمان در معادله اصلی) شبیه‌سازی کنند. پارامترهای همیلتونی تک کیوبیتی عمومی، همراه با برهمکنش‌های دو کیوبیتی از نوع «فلیپ فلاپ» یا تبادل (XY) و شکل جفت‌کننده Ising (ZZ) با اتصال دلخواه، و سه عملگر پرش اتلافی، آنهایی که انرژی را توصیف می‌کنند، پشتیبانی می‌شوند. تبادل با حمام حرارتی و جداسازی. بسته حل شامل یک هسته ++C با کارایی بالا و یک رابط Python غنی از ویژگی ها است.

با استفاده از این حل‌کننده، کیوبیت‌هایی را با فعل و انفعالات XY مورد مطالعه قرار دادیم که در آن یک کیوبیت لبه به طور مداوم بر روی تشدید هدایت می‌شود. چنین حرکت رزونانسی کیوبیت‌های منفرد، نیروی کار اساسی پردازش اطلاعات کوانتومی در دستگاه‌های چند کیوبیتی است که برای تحقق چرخش‌های تک کیوبیتی و همچنین ایجاد درهم‌تنیدگی در برخی تنظیمات به کار می‌رود. دینامیک گیت اغلب با تمرکز بر روی سیستم‌هایی با کیوبیت‌های بسیار کم مطالعه می‌شود، با این حال، تمرکز کار فعلی بر روی همبستگی‌های چند بدنه و غیرمحلی ناشی از درایو پیوسته است. ما یک پیکربندی پلاک را مطالعه می‌کنیم - یعنی در اصل، حلقه‌ای از کیوبیت‌ها با دو کیوبیت لبه اضافی - که در آن فرکانس‌های کیوبیت‌های همسایه متناوب می‌شوند به طوری که آنها به طور رزونانسی در تعامل نیستند. این راه‌اندازی با انگیزه دستگاه‌های کوانتومی IBM مستقر در حال حاضر است که از طریق ابر با استفاده از Qiskit قابل دسترسی هستند. در این دستگاه‌ها، اتصال کیوبیت شبکه‌ای «هگزاگونال سنگین» است که از پلاک‌های کیوبیت متصل تشکیل شده است و کیوبیت‌های فرکانس ثابت به منظور کاهش فعل و انفعالات ناخواسته، فرکانس‌های متفاوتی برای دستگاه‌های همسایه دارند (شکل را ببینید). . 1).

شکل 1. تنظیمات اصلی که ما در کار فعلی خود مطالعه کردیم در سمت چپ نشان داده شده است و شامل یک پلاک با کیوبیت های تک لبه است، جایی که کیوبیت های همسایه از نظر فرکانس متناوب هستند همانطور که به صورت شماتیک با رنگشان نشان داده شده است (کیوبیت های آبی فرکانس صفر دارند، در حالی که قرمزها فرکانس دارند. ارزش بالاتری دارند). بن ds نشان می‌دهد که کیوبیت‌ها با نزدیک‌ترین همسایه‌های خود با یک عبارت تعاملی «فلیپ فلاپ» (XY) در تعامل هستند. کیوبیت 0 به صورت دوره ای هدایت می شود. در سمت راست نقشه اتصال یکی از دستگاه‌های فالکون ۲۷ کیوبیتی IBM Quantum است که کیوبیت‌ها در پیکربندی به نام شبکه شش‌ضلعی سنگین چیده شده‌اند. کد رنگ فرکانس های کیوبیت را نشان می دهد که می تواند ناهمگن یا نامنظم در نظر گرفته شود.

طراحی لوگو حرفه ای با بهترین طراحان لوگو

نتیجه اصلی ما این است که حتی با کیوبیت‌های خارج از تشدید که به نظر می‌رسد برهمکنش ضعیفی دارند، همبستگی‌های بزرگ دو کیوبیتی می‌تواند بین کیوبیت‌های دور ایجاد شود. علاوه بر این، مواردی را می‌یابیم که در آن برخی از توابع همبستگی با فاصله در سیستم افزایش می‌یابند و در کیوبیت رانده شده و دورترین فاصله از آن را مشاهده می‌کنیم (شکل 2 را ببینید). کیوبیت‌های دور از یک کیوبیت رانده معمولاً فرض می‌شود که با آن ارتباطی ندارند و از این رو مکانیسم‌هایی که منجر به همبستگی‌های غیرمحلی می‌شوند، مهم هستند که شناسایی شوند. همبستگی‌های غیرمحلی کنترل‌نشده کیوبیت‌ها در دستگاه‌های بزرگ می‌تواند برای استفاده از آن‌ها برای کارهای محاسباتی مضر باشد و شبیه‌سازی و کاوش تئوری مهم است. یا به طور خلاصه، اگر ما کاری را به یک کیوبیت در یک طرف دستگاه انجام دهیم، نمی خواهیم رفتار یک کیوبیت در طرف دیگر دستگاه را تغییر دهیم.

شکل 2. تابع همبستگی دو کیوبیتی XY همه جفت های کیوبیت در یکی از تنظیمات شبیه سازی شده در کار ما (همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است). این تابع همبستگی نشان می دهد که هر جفت چقدر از نظر آماری همبستگی دارد - برای مثال، تابع همبستگی برای هر حالت محصول کیوبیت ها صفر خواهد بود. به طور معمول، توابع همبستگی به عنوان تابعی از فاصله بین دو کیوبیت اندازه گیری شده کاهش می یابند، در حالی که در اینجا بلافاصله مشخص می شود که کیوبیت رانده شده (کیوبیت 0) با کیوبیت هایی که با آنها تشدید می شود همبستگی نسبتاً قوی پیدا می کند (به رنگ آبی در شکل 1 رنگ شده است). ) به گونه ای که تابع همبستگی حداکثر قدر را در کیوبیت لبه دورتر از آن به دست می آورد.

تحقیق در مقاله ما همچنین استفاده از حل کننده را در مطالعه یک مسئله دینامیکی با سیستم های بزرگ و تجزیه و تحلیل یک وابستگی پیچیده به پارامترهای متعدد نشان می دهد. ما جنبه‌های مهم را هنگام انجام چنین تحلیل سیستماتیکی مورد بحث قرار می‌دهیم، که بخشی از آن مبتنی بر مقایسه نتایج ما برای سیستم‌های کوچک (در اینجا با حداکثر ده کیوبیت) با شبیه‌سازی‌های اساساً دقیق با استفاده از بسته qiskit-dynamics پایتون است. حل‌کننده ما با مستندات جامع و برخی آموزش‌ها همراه است و کد منبع مورد استفاده برای تولید تحقیق مورد بحث در اینجا به عنوان نمونه در مخزن حل‌کننده موجود است. این کد منبع می تواند به عنوان نقطه شروع برای یک پروژه تحقیقاتی که صدها شبیه سازی را با استفاده از یک دیتافریم محلی در انجام پروژه پایتون مدیریت می کند، استفاده شود.

مطالعه ما را می توان به عنوان اولین گام به سمت شبیه سازی دینامیک با اتصال واقعی دستگاه و پارامترهای کیوبیت در نظر گرفت. به منظور گسترش قابلیت حل‌کننده برای شبیه‌سازی دستگاه‌های کوانتومی، می‌توانیم در آینده پشتیبانی از دینامیک کیوبیت سطح d را اضافه کنیم (کیوبیت‌هایی که می‌توانند به حالت‌های فراتر از 0 و 1 دسترسی داشته باشند، برای مثال برای کیوبیت‌های ترانسمون مناسب هستند)، با همیلتونی و کلی‌تر پارامترهای لیندبلادین و وابستگی به زمان در پارامترها اجازه می دهد تا به طور مستقیم پروتکل های رانندگی پیچیده تر را ادغام کنید. و از آنجایی که این یک بسته منبع باز است، ما شما را تشویق می کنیم که lindbladmpo را نیز امتحان کنید و در آن مشارکت کنید. این یک سوال باز باقی می ماند که ببینیم چه اثرات جدید چند جسمی را می توان در آزمایشات با سخت افزار کوانتومی واقعی شبیه سازی کرد و احتمالاً مشاهده کرد. به طور خاص، همبستگی‌های غیرمحلی که در نتیجه رانندگی کیوبیت شکل می‌گیرند، مانند آنچه در نتایج ما ارائه شده‌اند، می‌توانند هنگام در نظر گرفتن کدهای تصحیح خطای کوانتومی در دستگاه‌های چند کیوبیتی از اهمیت اساسی برخوردار باشند.

انجام پروژه متلب با بزرگان علم متلب